Miten tekijä 6x ^ 2-5x-25?

Vastaus:

Vastaus on: # (2x - 5) (3x + 5) #

Selitys:

Joten faktorointi saattaa tuntua vaikealta, mutta katsokaa mitä voisimme tehdä.

Joten ajattelette ensin kertoimen tekijöitä # 6x ^ 2 #. Nyt on olemassa pari termiä, jotka saavat meidät kuuteen kertomalla, mutta myös keskipitkällä aikavälillä.

Nyt, jos valitsen #6# ja #1#, se ei toimi, koska se ei vastaa keskitermiä. Jos valitsen #2# ja #3#, se toimisi. koska se toimii # A # ja # B # (Vakiolomake on: #ax + by = c #)

Anna siis laittaa se yhtälöön. Mutta ennen kuin teemme sen, tarvitsemme numeron, joka toimii #-25# joka on positiivinen ja negatiivinen #5.# Näet miksi me tarvitsemme sitä.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Teokset: D

Vastaus:

x = #-5/3# tai #5/2#

Selitys:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Käyttämällä sateenvarjo-XBOX-menetelmää:

Kerrotaan #-25# mennessä # 6x ^ 2 #.

Sinulla pitäisi nyt olla:

# -150x ^ 2 # ja # -5x # = 0

Sinun täytyy selvittää, mitä moninkertaistaa saadaksesi # -150x ^ 2 # ja lisää # -5x #. Jos käytät factoring-puuta 150: lle, se auttaa sinua löytämään vastauksen.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # ja # 10x # kertoa teille # -150x ^ 2 #, mutta myös lisää antaa sinulle # -5x #. Kirjoita yhtälösi uudelleen toisella aikavälillä, joka on erotettu toisistaan # -15x # ja # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Tee nelikulmainen laatikko, jossa on neljä osaa. Laita ensimmäinen termi ensimmäiseen ruutuun, viimeinen termi viimeiseen kahteen keskikenttään kahdessa keskikohdassa. Sitten tee se kuten Punnett-aukio:

Näin olen järjestänyt minun, vasemmalta oikealle: BB on # 6x ^ 2 #, Bb on 10x, toinen Bb on -15x ja bb on -25. Nyt 2x ja 3x kerrotaan # 6x ^ 2 #, niin isä B on 2x (helpottaa 10x oikealla) ja äiti B on 3x. Nyt, koska 2x kerrotaan jotain tekee 10x, äidin B on 3x ja äiti b on 5.

Seuraava Bb on -15x. Äiti B on 3x, joten 3x: n on kerrottava jotain, josta tulee -15x. -15x / 3x = -5, joten isä b on -5.

Siksi äidin B on 3x, äiti b on 5, isä B on 2x ja isä b on -5, joka on kirjoitettu seuraavasti:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Ratkaise kuin yksivaiheinen yhtälö ja saat:

x = #-5/3# tai #5/2#

Parempi selitys:

SOURCE PUNNETT SQUARE DIAGRAM: lle:

Vastaus:

(3x + 5) (2x - 5)

Selitys:

Käytä uutta AC-menetelmää (Sokraattinen haku)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Muunnettu trinomi:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Menettelyssä. Etsi y: n kertoimet, jaa ne sitten

a = 6. Etsi 2 numeroa, joilla on vastakkaiset merkit (ac <0), tietäen niiden summa (b = -5) ja niiden tuote (ac = - 150).

Ne ovat: 10 ja 15.

Kerroin y on: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, ja #-15/6 = - 5/2#.

Factored-lomake:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Huomautus. Tällä menetelmällä vältetään pitkittynyt faktorointi ryhmittymällä ja kahden binomiaalin ratkaiseminen.