Yhtälöä t = .25d ^ (1/2) voidaan käyttää löytämään sekuntien lukumäärä, t, että se kestää objektin putoamisen d jalkojen etäisyydelle. Kuinka kauan kestää objektin putoaminen 64 jalkaa?

Vastaus:

#t = 2 #s

Selitys:

Jos d edustaa jalkojen etäisyyttä, vaihdat vain d: n 64: een, koska tämä on etäisyys.

Niin:

#t =.25d ^ (1/2) # tulee #t =.25 (64) ^ (1/2) #

#64^(1/2)# on sama kuin #sqrt (64) #

Joten meillä on:

#t =.25sqrt (64) =>.25 xx 8 = 2 #

#t = 2 #

Huomautus:

#sqrt (64) = + -8 #

Me sivuutamme täällä negatiivisen arvon, koska tämä olisi antanut #-2#s samoin. Et voi olla negatiivinen.

Objektin jalkojen korkeus h sekuntien jälkeen annetaan fraktiolla h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Kuinka kauan kestää objektin lyöminen maahan? Pyöreä vastaus lähimpään tuhanteen?

Se kestää 2,112 sekuntia, kun esine osuu maahan. Maatason korkeutta pidetään arvona 0. h = -16t ^ 2 + 30t + 8, se on nolla, kun -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 tai 16t ^ 2-30t-8 = 0 ja jakamalla 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Kvadraattisen kaavan t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18,7883) / 16, mutta koska meillä ei voi olla t negatiivinen t = 33,7883 / 16 = 2,112 sekuntia

Ilmassa nousevan golfpallon jalkojen korkeus on h = -16t ^ 2 + 64t, jossa t on sekuntien lukumäärä, joka kului pallon lyömisen jälkeen. Kuinka kauan pallo kestää maksimikorkeuden?

2 sekuntia h = - 16t ^ 2 + 64t. Pallon reitti on alkupään ohi menevä parabola. Pallo saavuttaa maksimikorkeuden parabolan kärjessä. Koordinaattiverkossa (t, h) kärjen t-koordinaatti: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Vastaus: Pallo kestää enintään 2 sekuntia korkeudelle h.

Rakennuksen korkeus on 1446 jalkaa. Kuinka kauan kestää objektin putoaminen maahan ylhäältä päin käyttäen kaavaa d = 16t ^ 2?

T ~ ~ 9,507 sekuntia Korvaa 1446 d: lle ja jatka sieltä: 1446 = 16t ^ 2 Jaa molemmat puolet 16 90.375 = t ^ 2 Ota molempien puolien neliöjuuri: sqrt90.375 = sqrt (t ^ 2 Ratkaisu: t ~ ~ 9,507 sekuntia