Suorakulmion alue on 42 yd ^ 2, ja suorakulmion pituus on 11 vuotta vähemmän kuin kolme kertaa leveys, miten löydät mittojen pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Mitat ovat seuraavat:

Leveys# (x) = 6 # telakat

pituus # (3x -11) = 7 # telakat

Selitys:

Suorakulmion alue #=42# neliömetriä.

Anna leveys # = X # telakat.

Pituus on 11 metriä vähemmän kuin kolminkertainen leveys:

Pituus # = 3x -11 # telakat.

Suorakulmion alue #=# pituus # Xx # leveys

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Me voimme Jaa keskiaika tämän ilmaisun avulla, ja sen avulla löydetään ratkaisuja.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # ovat ne tekijät, jotka ovat yhtä suuret kuin nolla saadaksemme # X #

Ratkaisu 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # telakat (leveys).

Pituus # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # telakat, tätä skenaariota ei voida soveltaa.

Ratkaisu 2:

# x-6 = 0, x = 6 # telakat (leveys).

Pituus # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # telakat (pituus).