Mikä on y = -x ^ 2 + 12x - 4 huippu?

Vastaus:

# X = 6 # Annan sinulle ratkaisun # Y # sähköasema.

#color (ruskea) ("Katso selitys. Se näyttää lyhyen leikkauksen!") #

Selitys:

Vakiomuoto: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 väri (valkoinen) (….) #Missä

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

#color (sininen) (~~~~~~~~~~~~ "Lyhyt leikkaus") ~~~~~~~~~~~~)

#color (ruskea) ("Vaihda" y = ax ^ 2 + bx + c "muotoon muotoon:") #

#color (ruskea) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) väri (valkoinen) (xxx) -> väri (valkoinen) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x +4)) #

#color (sininen) ("THE TRICK!") # # väri (valkoinen) (….) väri (vihreä) (x _ ("piste") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#COLOR (sininen) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (punainen) ("Osoita pisteitä -" Pitkä matka! ") #

Tekijät 4 eivät tuota 12: n summaa, joten käytä kaavaa

Piste # X # on näiden kahden keskiarvo # X: n # jotka ovat vakiolomakkeen ratkaisu

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

Täten

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4)) / (2 (-1)) #

# X = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Keskipiste on:

#x _ ("kärki") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

korvike #x _ ("kärki") = 6 # löytää alkuperäisen yhtälön #y _ ("kärki") #