Minkä tyyppinen muunnos ei säilytä suuntaa?

Minkä tyyppinen muunnos ei säilytä suuntaa?
Anonim

Vastaus:

Heijastus ei säilytä suuntautuminen.

dilation (Skaalaus), kierto ja käännös (muutos) säilyttävät sen.

Selitys:

Täydellinen esimerkki "suuntautuneesta" kuvasta koneessa on oikea kolmio #Delta ABC # sivuilla # AB = 5 #, # BC = 3 # ja # AC = 4 #.

Esitellä suuntautuminen, sijoittakaamme itseämme tason yläpuolelle ja huomatessamme tätä kolmioa huomaa, että tie huippusta # A # että # B # ja sitten # C # voidaan katsoa myötäpäivään.

Kierto, käännös (siirto) tai laajeneminen (skaalaus) ei muuta sitä, että suunta on # A-> B-> C # on myötäpäivään.

Käytä nyt a heijastus tämän kolmion suhteen jonkin akselin suhteen. Esimerkiksi heijastakaa se suhteessa riviin # BC #. Tämä muutos jättää pisteet # B # ja # C # paikallaan # B '= B # ja # C = C #), mutta huippu # A # siitä, että se on linjan vasemmalla puolella # BC # siirtyy sen oikealle puolelle uuteen kohtaan # A '#.

Tie #A '-> B-> C # on vastapäivään. Tämä on ilmentymä (1) kolmiosta suuntautuminen ja (2) heijastus ei säilytä suuntautuminen.