Vastaus:
y = 4x - 24
Selitys:
Yksi linjan yhtälön muodoista on y = mx + c, jossa m edustaa gradienttia ja c, y-sieppausta.
Yhtälön saamiseksi tarvitaan m ja c.
Jos haluat löytää m, käytä
#color (sininen) "kaltevuuskaava" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) # missä
# (x_1, y_1) "ja" (x_2, y_2) "ovat 2 pisteen" # tässä kaksi pistettä ovat (7,4) ja (6,0)
päästää
# (x_1, y_1) = (7,4) "ja" (x_2, y_2) = (6,0) # korvaa nämä arvot gradienttikaavaksi saadaksesi m.
#rArr m = (0-4) / (6-7) = (-4) / (- 1) = 4 # ja yhtälö näyttää: y = 4x + c
Jos haluat löytää c: n, korvaa 1 annetuista koordinaatiopisteistä yhtälöksi.
käyttäen (7,4): 4 =
# (4xx6) x + c 24x + c = 4 c = -24 #
#rArr "yhtälö on" y = 3x - 24 #
Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi
Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?
Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x