Vene purjehtii itään yhdensuuntaisesti rantaviivan kanssa nopeudella 10 mailia tunnissa. Tiettynä aikana majakkaan laakerointi on S 72 ° E ja 15 minuuttia myöhemmin laakeri on S 66 °. Miten löydät etäisyyden veneestä majakkaan?

Vastaus:

Alustavat laskelmat

Selitys:

Koska vene kulkee 10 mailia tunnissa (60 minuuttia), sama vene kulkee 2,5 mailia 15 minuutissa.

Piirrä kaavio. Kaaviossa näkyvät kaikki kulmat ovat asteina. Tässä kaaviossa on oltava kaksi kolmiota, joista toinen on a # 72 ^ O # kulma majakkaan ja toinen a # 66 ^ o # kulma majakkaan. Etsi täydentävät kulmat # 18 ^ O # ja # 24 ^ O #.

Kulma välittömästi veneen nykyisten sijaintitoimintojen alla # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Kaavion pienimmän mitan kulmassa olen käyttänyt sitä tosiasiaa # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, mutta voit myös vähentää 156: n ja 18: n summan # 180 ^ O #.

Tämä antaa meille vinosti kolmion, jonka kulmat mitataan # 156 ^ o, 18 ^ o ja 6 ^ o # ja yksi puolista mittaa 2,5 mailia.

Saatat nyt käyttää Sinesin lakia löytääksesi suoran etäisyyden majakkaan.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Tämä antaa suoran etäisyyden noin 7,4 kilometriä.

Jos haluat kohtisuoran matkan rannalle, voit nyt käyttää perustason trigonometriaa. Jos y on kohtisuora etäisyys, niin

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Tämä on noin 2,9 kilometriä.

Oletetaan, että kahden auton testiajon aikana yksi auto kulkee 248 mailia samaan aikaan, kun toinen auto kulkee 200 mailia. Jos yhden auton nopeus on 12 mailia tunnissa nopeammin kuin toisen auton nopeus, miten löydät molempien autojen nopeuden?

Ensimmäinen auto kulkee nopeudella s_1 = 62 mi / h. Toinen auto kulkee nopeudella s_2 = 50 mi / h. Olkoon t aika, jonka ajan autot kulkevat s_1 = 248 / t ja s_2 = 200 / t Kerrotaan: s_1 = s_2 + 12 Tämä on 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Phil ratsastaa pyörällä. Hän ratsastaa 25 kilometriä 2 tunnissa, 37,5 mailia 3 tunnissa ja 50 mailia 4 tunnissa. Mikä on suhteellisuuden vakio? Miten kirjoitat yhtälön tilanteen kuvaamiseksi?

Suhteellisuus (tässä tapauksessa "nopeus") on 12,5 mailia tunnissa. Yhtälö on d = 12,5xxt Jotta suhteellisuuden vakio löydetään, jaa yksi arvo kullekin parille toiselle. Jos tämä suhde on todellinen suora oikeasuhteisuus, kun toistat nämä jokaiselle parille, teidän tulee olemaan sama arvo: Esimerkiksi 25 "mailia" -: 2 "tuntia" = 12,5 "mailia" / "tunti" Suora suhteellisuus johtaa aina yhtälöön, joka muistuttaa tätä: y = kx, jossa y ja x ovat siihen liittyviä määriä ja k o

Seth ajoi Lancasterista Philadelphiaan keskimääräisellä nopeudella 64. Matkustamalla keskimääräisellä nopeudella 78 mailia tunnissa hän olisi voinut saapua 10 minuuttia aikaisemmin. Kuinka pitkälle se on Lancasterista Philadelphiaan?

59.43 mailia Lancasterin ja Philadelphian välinen etäisyys on x mailia. Seth menee 64 mailia 1 tunnissa. Niinpä hän menee x mailiin x / 64 tunnissa. Jälleen, jos hän kulkee 78 mailia 1 tunnissa. Sitten kesti x / 78 tuntia. Nyt kun kysymys on, hän säästää 10 minuuttia = 10/60 = 1/6 tuntia. Niinpä x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59,43 [Huom: LCM 64,78 on 2,32,39]