Mitä neliöjuuri on 5184?

Vastaus:

#72#

Selitys:

Ottaen huomioon;

# Sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# Sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Vastaus:

Osoitetaan älykäs arvausmenetelmä.

Selitys:

Otetaan "tietoinen" laukaus pimeässä.

Viimeinen numero on 4 ja tiedämme sen # 2xx2 = 4 #

joten voisimme olla 2 viimeisenä numerona juuri. Käyttämällä? edustaa seuraavaa vasemmalla olevaa numeroa #?2# potentiaalina.

Harkitse #51# alkaen #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Toimii!"

# 8xx8 = 64 larr "suurempi kuin 51" 5184 "joten epäonnistuu" #

#color (valkoinen) ("dddddddddd.d") "niin 7 x 7 voi toimia" -> 70xx70 #

Meillä on yhteinen arvaus #72#

Tarkista - jakaminen 72: ksi 70 + 2: een

#color (valkoinen) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (valkoinen) ("dd") 2xx72 = ul (väri (valkoinen) (5) 144 larr "Lisää") #

#color (valkoinen) ("ddddddddd.") 5184 larr "Tarvittaessa" #

Vastaus:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Selitys:

tietty #5184#

Etsi ensin ensisijainen tekijä:

#5184 = 2 * 2592#

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (valkoinen) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Huomaa, että kaikki tekijät esiintyvät jopa useita kertoja, joten neliöjuuri on tarkka …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #