Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on kärki kohdassa (3, 3) ja joka kulkee pisteen (13, 6) läpi?

Vastaus:

Yhtälö on # Y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

Selitys:

Parabolan yhtälö on

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Missä # (H, k) # on piste

Siksi, # H = 3 # ja # K = 3 #

Niinpä yhtälö on

# Y = a (x-3) ^ 2 + 3 #

Parabola kulkee pisteen läpi #(13,6)#

niin, # 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 #

# 100 a = 3 #

# A = 3/100 #

Yhtälö on

# Y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

kaavio {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 -36.52, 36.54, -18.27, 18.28}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on kärki kohdassa (5, 4) ja joka kulkee pisteen (7, -8) läpi?

Parabolan yhtälö on y = -3x ^ 2 + 30x-71 Parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k), joka on huippu tässä h = 5, k = 4:. Parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola kulkee pisteen (7, -8) läpi. Niinpä piste (7, -8) täyttää yhtälön. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 tai -8 = 4a +4 tai 4a = -8-4 tai a = -12 / 4 = -3 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 tai y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 tai y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 tai y = -3x ^ 2 + 30x-71 kuvaaja {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]}