Mikä on f (theta) = sin 24 t - cos 45 t taajuus?

Vastaus:

# 1 / (30pi) #

Selitys:

Taajuus = 1 / (aika) #

Sekä sin k t: n että cos kt: n epriodi on # 2 / KPI #.

Joten erilliset jaksot värähtelyille #sin 24t ja cos 45t ovat

# 2 / 12pi ja 2 / 45pi #.

Yhdistetyn värähtelyn jakso P

#f (t) = sin 24t-cos 45t # on antanut

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, jossa M ja N tekevät P: n vähiten

positiivinen kokonaisluku # 2pi #.

Helposti, M = 720 ja N = 675, jolloin P = 30pi #.

Joten taajuus # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Katso, kuinka P on vähiten.

#f (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -koko (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Täällä, jos Pis puolittuu # 15pi #, toinen termi muuttuu

#-#cos (45t + pariton #pi) #

# = + cos 45t #