Pisteet (3, 2) ja (7, 4) ovat (pi) / 3 radiaania erillään ympyrästä. Mikä on pisteiden välinen lyhin kaaripituus?

Pisteet (3, 2) ja (7, 4) ovat (pi) / 3 radiaania erillään ympyrästä. Mikä on pisteiden välinen lyhin kaaripituus?
Anonim

Vastaus:

4,68 yksikköä

Selitys:

Koska kaari, jonka päätepisteet ovat (3,2) ja (7,4), kulmautuu# Pi / 3 # keskellä näiden kahden pisteen yhdistävän linjan pituus on yhtä suuri kuin sen säde.

Siten säde r = #sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 #

nyt# S / r = theta = pi / 3 #, jossa s = kaaren pituus ja r = säde,#theta #= kulma keskellä on kaari.

# S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4,68 #yksikkö