Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (2, -5) ja joka kulkee pisteen (3, -105) läpi?

Vastaus:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Selitys:

Huomautus: Parabolan vakiomuoto on #y = a (x-h) ^ 2 + k #, jossa # (h, k) # on piste.

Tämä ongelma on otettu huomioon #(2, -5)#, joka tarkoittaa #h = 2, k = -5 #

Läpäisee pisteen #(3, -105)#, mikä tarkoittaa sitä #x = 3, y = -10 #

Voimme löytää # A # korvaamalla kaikki yllä olevat tiedot standardimuotoon

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-väri (punainen) (2)) ^ 2 väri (punainen) (- 5) #

#color (sininen) (- 105) = a (väri (sininen) (3-väri (punainen) (2))) ^ 2color (punainen) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Parabolan standardiyhtälö, jossa on kyseinen ehto, on

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #