Mikä on verkkotunnus ja alue (x + 5) / (x + 1)?

Vastaus:

Domain = #RR - {- 1} #

Alue = # RR- {1} #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on huomattava, että tämä on vastavuoroinen kiista, kuten se on # X # divisioonan alaosassa. Siksi sillä on verkkotunnuksen käyttöoikeus:

# x + 1! = 0 #

# ×! = 0 #

Nollanjakoa ei määritellä matematiikassa, joten tämä toiminto ei tunnista arvoa, joka liittyy siihen # X = -1 #. Tämän pisteen lähellä on kaksi käyrää, joten voimme hankkia tämän toiminnon piirtämään tämän rajoituksen ympärille:

#f (-4) = 1 / -3 = -0,333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = peruuttaa (EE) #

#f (0) = 5/1 = 5 #

#f (1) = 6/2 = 3 #

#f (2) = 7/3 = 2,333 #

kaavio {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}

Tässä toiminnossa on myös piilotettu aluerajoitus. Huomaa, että käyrät menevät kohti äärettömyyttä molemmilla puolilla x-akselilla, mutta ne eivät koskaan saavuta arvoa. Meidän on laskettava funktion rajat molemmissa infiniteissä:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

Tämä numero löytyy, jos ratkaiset funktion hyvin suurelle määrälle x (1 milj.) Ja hyvin pieni määrä (-1 milj.). Toiminto on lähellä # Y = 1 #, mutta tulos ei ole koskaan täsmälleen 1.

Lopuksi verkkotunnus voi olla mikä tahansa numero, paitsi -1, joten kirjoitamme sen näin: #RR - {- 1 #.

Alue voi olla mikä tahansa numero paitsi 1: # RR- {1}.