Mikä on yhtälö parabolasta, joka kulkee läpi (-2,2), (0,1) ja (1, -2,5)?

Vastaus:

Katso alla oleva selitys

Selitys:

Yleinen parabola on kuin # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Meidän on "pakotettava", että tämä parabola kulkee näiden pisteiden läpi. Kuinka me teemme?. Jos parabola kulkee näiden pisteiden läpi, niiden koordinaatit täyttävät parabolan. Se sanoo

Jos #P (x_0, y_0) # on sitten parabola-kohta # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Käytä tätä tapauksessamme. Meillä on

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # A · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # A · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

Alkaen 2. # C = 1 #

Alkaen 3 # A + b + 1 = -2,5 # kerrotaan kahdella tällä yhtälöllä ja lisätään arvoon 3

Alkaen 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #sitten # A = -1 #

Nyt 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # antaa # B = -2,5 #

Parabola on # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #