Mitkä ovat f (x) = (x - 4) (x - 5) ääriarvot [4,5]?

Vastaus:

Toiminnon ääriarvo on (4.5, -0.25)

Selitys:

#f (x) = (x-4) (x-5) # voidaan kirjoittaa uudelleen #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Jos poistat toiminnon, lopetat tämän:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Jos et tee tällaisia toimintoja, tarkista kuvaus edelleen.

Haluat tietää missä #f '(x) = 0 #, koska siinä on gradientti = 0.

Laittaa #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Sitten aseta tämä x-arvo alkuperäiseen toimintoon.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Crach-kurssi siitä, miten tällaiset toiminnot saadaan johdettua:

Kerro eksponentti perusnumeroon ja pienennä eksponenttia arvolla 1.

Esimerkki:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #

Mitä ovat muuntogeeniset elintarvikkeet? Mitkä ovat niiden edut? Mitkä ovat niiden haitat?

Muuntogeenisten elintarvikkeiden häviöt minimoidaan, mutta se voi aiheuttaa elintarvikekasvien alkuperäisten genomien epäonnistumisen. 1. Geneettisesti muunnettuja elintarvikkeita tuotetaan samalla tavalla kuin geenitekniikkaa. 2. Tämä viljelykäytäntö on otettu käyttöön parantamaan markkinoilla olevien elintarvikkeiden laatua tehokkaammin. 3. Tämä tekniikka auttaa maanviljelijöitä vähentämään hukattujen elintarvikkeiden määrää markkinoilla. 4. Tässä on geneettisesti muunnettujen elintarvikkeiden

Mitkä ovat paikalliset ääriarvot, joissa satulapisteet ovat f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x -3y + 4?

Katso alla oleva selitys Toiminto on f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x-3y + 4 Osittaiset johdannaiset ovat (delf) / (delx) = 2x + y + 3 (delf) / (dely) = 2y + x-3 Olkoon (delf) / (delx) = 0 ja (delf) / (dely) = 0 Sitten {(2x + y + 3 = 0), (2y + x-3 = 0):} =>, {(x = -3), (y = 3):} (del ^ 2f) / (delx ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (dely ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (delxdely) = 1 (del ^ 2f) / (delydelx) = 1 Hessian matriisi on Hf (x, y) = (((del ^ 2f) / (delx ^ 2), (del ^ 2f) / (delxdely)), ((del ^ 2f) / (delydelx), (del ^ 2f) / (dely ^ 2))) Määrittäjä on D (x, y) = det (H (x, y)) = | (2,1), (1,2) | = 4-1 = 3> 0 S

Mitkä ovat f (x) = 4 ^ x paikalliset ääriarvot, jos ne ovat olemassa?

Jos f (x) = 4 ^ x: llä on paikallinen ekstremumi c: ssä, niin joko f '(c) = 0 tai f' (c) ei ole olemassa. ("Symboloi ensimmäistä johdannaista) Näin ollen f '(x) = 4 ^ x * ln4 Mikä on aina positiivinen, joten f' (x)> 0 siten toiminnolla ei ole paikallista ääriarvoa.