Fysiikan kysymys auttaa?

Poliisiaseman nopeus

# V_p = 80 km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s #

Nopeuden nopeus

# V_s = 100 km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s #

1,0 sekuntia sen jälkeen, kun nopeusauto kulkee poliisiautoa myöhemmin alkaa kiihtyä @ # 2m "/" s ^ 2 #.

Tämän 1,0 sekunnin aikana nopeus menee # (250 / 9-200 / 9) m = 50/9 m # ennen poliisiautoa. Anna poliisivoiman saavuttaa kiihdyttimen uudelleen sen jälkeen # T # sekuntia, se alkaa kiihtyä.

Polkuauton kulkema etäisyys t sekunnin kuluttua sen kiihdyttämisestä @# A = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2AT ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

Nopeus, jonka nopeus on sama t sekunnin aikana, on

# S_s = 250 / 9t #

Ongelman ongelma

# S_p-S_s = 50/9 #

# => T ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9 t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => T = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18s = 6.42s #

Joten jos T edustaa kokonaista aikaa, joka kului ennen kuin poliisiverkko ohittaa nopeuden

# T = 1 s + 6.42s = 7.42s #