Mikä on 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) arvo, kun x = 2?

Vastaus:

#96 - 8 2 84.7# (#1# desimaalin tarkkuudella)

Selitys:

korvike #x = 2 # ilmaisuun:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Vastaus:

#color (ruskea) ("likimääräisenä desimaaliarvona tämä on" 84,69 "2 desimaalin tarkkuudella.)) #

#color (vihreä) ("EXACT-arvoon tämä on" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Toivottavasti logiikka ei ole mennyt pieleen!

Selitys:

Ei ota mitään pikavalintoja, jotta voit nähdä, mitä tapahtuu.

Ottaen huomioon: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) väri (valkoinen) (..) # …… (1)

Voimme valita kaksi lähestymistapaa.

#color (sininen) ("Lähestymistapa 1") #

Tee vain salkku ja laske. Tämä tuottaa todennäköisesti epätarkan desimaaliliuoksen. Huomaa, että he sanovat "mikä on arvo". Ei "mikä on likimääräinen arvo".

#color (sininen) ("Approach 2") #

Yksinkertaista ja tartu surdsiin niin, että vastaus on taattu.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Lähestymistavan hyväksyminen 2") #

Etsitkö tekijöitä, joita voidaan käyttää yksinkertaistamiseen:

Huomaa, että # 9xx8 = 72 # joten meillä on samankaltaisuus # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Harkitse: -4sqrt (x ^ 3)) # Jos otat 4 sisällä juuren sinun täytyy neliö se.

Kirjoita seuraavasti: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Harkitse:" + 3xsqrt (72x)) #

Kirjoita seuraavasti: # + 3x sqrt (9 xxx) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Korvaava (2) ja (3) osaksi (1) antaa:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (ruskea) ("Faktointi sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) väri (valkoinen) (.) (3x - sqrt (2) väri (valkoinen) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) väri (valkoinen) (.) (12x - sqrt (2) väri (valkoinen) (.) x) #

#color (ruskea) ("F" x ": n tekeminen btacketistä") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Korvaa" x = 2 "kohdassa (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (ruskea) ("likimääräisenä desimaaliarvona tämä on" 84,69 "2 desimaalin tarkkuudella.)) #

#color (vihreä) ("EXACT-arvoon tämä on" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Polynomin yhtälö ja kaavio esitetään alla, kun kaavio saavuttaa sen maksimiarvon, kun x: n arvo on 3, mikä on tämän y: n y-arvo y = -x ^ 2 + 6x-7?

Polynomia on arvioitava korkeimmalla x = 3, minkä tahansa arvon x, y = -x ^ 2 + 6x-7 kohdalla, joten vaihdamme x = 3: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, joten y: n arvo maksimissa x = 3 on y = 2 Huomaa, että tämä ei todista, että x = 3 on suurin

'L vaihtelee yhdessä b: n ja neliöjuurena ja L = 72 kun a = 8 ja b = 9. Etsi L, kun a = 1/2 ja b = 36? Y vaihtelee yhdessä x: n kuutena ja w: n neliöjuurena ja Y = 128 kun x = 2 ja w = 16. Etsi Y, kun x = 1/2 ja w = 64?

L = 9 "ja" y = 4> "alkukäsky on" Lpropasqrtb ", joka muunnetaan yhtälöksi kertoen k: n kanssa" rArrL = kasqrtb ": n vakio" "löytääksesi k: n käyttöedellytykset" L = 72 ", kun "a = 8" ja "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) ( 2/2) väri (musta) (L = 3asqrtb) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" a = 1/2 "ja" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 väri (s

Kun y = 35, x = 2 1/2. Jos y: n arvo suoraan x: llä, mikä on y: n arvo, kun x: n arvo on 3 1/4?

Y: n arvo on 45,5 y prop x tai y = k * x; k on variaatiovakio y = 35; x = 2 1/2 tai x = 5/2 tai x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 tai k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x on variaatioyhtälö. x = 3 1/4 tai x = 3,25:. y = 14 * 3,25 tai y = 45,5 y: n arvo on 45,5 [Ans]