Miten erottaa y = cos (cos (cos (x)))?

Miten erottaa y = cos (cos (cos (x)))?
Anonim

Vastaus:

dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) dydx=sin(cos(cos(x)))sin(cos(x))sin(x)

Selitys:

Tämä on aluksi pelottava näköinen ongelma, mutta todellisuudessa ketjun säännön ymmärtäminen on melko yksinkertaista.

Tiedämme, että funktion funktion kaltainen f (g (x)) f(g(x)), ketju sääntö kertoo, että:

d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x)

Sovellettaessa tätä sääntöä kolme kertaa, voimme todellakin määrittää yleisen säännön tälle toiminnolle, jossa f (g (h (x))) :

d / dy f (g (h (x))) = f '(g (h (x))) g' (h (x)) h '(x)

Näin ollen tämän säännön soveltaminen, koska:

f (x) = g (x) = h (x) = cos (x)

täten

f '(x) = g (x) = h (x) = -sin (x)

antaa vastauksen:

dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x)