Mikä on pisteiden (3,3) ja (-2, 17) läpi kulkevan linjan yhtälö?

Vastaus:

# Y = -2.8x +11,4 #

Selitys:

Kaikkien suorien viivojen kohdalla (lineaarisen yhtälön mukaan)

välisen erotuksen suhde # Y # koordinaattiarvot jaettuna erotuksella # X # koordinaattiarvot (nimeltään rinne) on aina sama.

Yleistä # (X, y) # ja erityisiä kohtia #(3,3)# ja #(-2,17)#

se tarkoittaa, että:

rinne # = (Deltay) / (deltaX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Viimeisen lausekkeen arvioiminen meillä on se

rinne #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

ja siksi molemmat

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, väriä (valkoinen) ("XX") andcolor (valkoinen) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Voisimme käyttää kumpaakaan näistä kehitämme yhtälöämme; ensimmäinen tuntuu helpommalta (mutta voit kokeilla tätä toisella versiolla, jotta saat saman tuloksen).

Jos # (Y-3) / (X-3) = - 2,8 #

sitten (olettaen # ×! = 3 #, muuten ilmaisu on merkityksetön

kertomalla molemmat puolet # (X-3) #

#COLOR (valkoinen) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

ja siksi (lisäämisen jälkeen) #3# molemmille puolille)

#COLOR (valkoinen) ("XX") y = -2.8x +11,4 #

Linjan yhtälö on 2x + 3y - 7 = 0, etsi: - (1) rivin (2) kaltevuus, joka on linjan X-y + 2 risteyskohdan läpi kulkevan linjan yhtälö. 0 ja 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Ensimmäinen osa paljon yksityiskohtaisesti, joka osoittaa, miten ensimmäiset periaatteet toimivat. Kun käytät näitä ja käytät pikakuvakkeita, käytät paljon vähemmän rivejä. väri (sininen) ("Määritä alkuyhtälöiden katkaisu") x-y + 2 = 0 "" ....... Yhtälö (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Yhtälö ( 2) Vähennä x Eqn: n (1) molemmilta puolilta antamalla -y + 2 = -x Kerr

Mikä on pisteiden (5, -3) ja (-2, 9) läpi kulkevan linjan pisteiden kaltevuusmuodon yhtälö?

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Rivin yhtälö (sininen) "piste-kaltevuus" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja (x_1, y_1) "pistettä rivillä" m: n laskemiseksi käytä väriä (sininen) "gradienttikaava" väriä (oranssi) "Muistutus" väriä (punainen) (palkki (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa (x_1, y_1), (x_2, y_2) " ovat 2 ko

Mikä on pisteiden (7, 5) ja (-4, 1) läpi kulkevan linjan pisteiden kaltevuusmuodon yhtälö?

Y-5 = 4/11 (x-7) Aloitamme etsimällä ensin rinteen käyttämällä kaltevuuskaavaa: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jos annamme (7,5) -> (väri (punainen) (x_1), väri (sininen) (y_1) ja (-4,1) -> (väri (punainen) (x_2), väri (sininen) (y_2)), sitten: m = väri (sininen) ( 1-5) / väri (punainen) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nyt kun meillä on kaltevuus, löydämme rivin yhtälön piste-kaltevuuskaavassa: y- y_1 = m (x-x_1), jossa m on rinne ja x_1 ja y_1 on koordinaatti rivillä. Käytän pistettä: (7,5) Piste-kaltevuusmuodossa oleva