Mikä on ympyrän yhtälön vakio, jossa on r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Mikä on ympyrän yhtälön vakio, jossa on r = 5; (h, k) = (-5, 2)?
Anonim

Vastaus:

# (X + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Selitys:

Säteilyn ympyrän yhtälön vakiomuoto # R # keskitetty kohtaan # (H, k) # on # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Tämä yhtälö heijastaa sitä, että tällainen ympyrä koostuu kaikesta tasosta, joka on etäisyys # R # alkaen # (H, k) #. Jos jokin piste # P # on suorakulmaiset koordinaatit # (X, y) #, sitten etäisyys # P # ja # (H, k) # annetaan etäisyyskaavalla #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (joka itse on peräisin Pythagorien teoreemasta).

Asetus on sama # R # ja yhtäläisyyden antaminen molemmille puolille # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.