Mikä on ln (1-x ^ 2) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

domain: # -1 <x <1 # tai aikavälin merkinnässä #(-1,1)#

alue: #y <= 0 # tai aikavälin merkinnässä # (- oo, 0) #

Selitys:

#ln (1-x ^ 2) #

Luonnollisen lokitoiminnon tulon on oltava suurempi kuin nolla:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (X-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

Siksi verkkotunnus on:

# -1 <x <1 # tai aikavälin merkinnässä #(-1,1)#

Nollassa tämän toiminnon arvo on #ln (1) = 0 # ja kuten # X-> 1 # tai kuten # x-> -1 # toiminto #f (x) -> -oo # on alue on:

# Y # tai aikavälin merkinnässä # (- oo, 0) #

kaavio {ln (1-x ^ 2) -9.67, 10.33, -8.2, 1.8}