Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (3, -5) ja joka kulkee pisteen (13,43) läpi?

Vastaus:

#color (sininen) ("Olen ottanut sinut kohtaan, josta voit ottaa haltuun") #

Selitys:

Anna piste # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Neljännen vakiolomakkeen yhtälö: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (valkoinen) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Vertex-yhtälö: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (valkoinen) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Käyttämällä Eqn (2)") #

Meille annetaan se Vertex# -> (x _ ("kärki"), y _ ("kärki")) = (3, -5) #

Mutta #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (valkoinen) ("") …… Eqn (3) #

Sivuhuomautus: # K = -5 # pisteestä y-koordinaatista

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Eqn (3) korvaa b: llä Eqn (1)") #

# Y = ax ^ 2 + (- 6) x + 5 # ……………………… yhtälöä (4)

Mutta meille annetaan asia # P_1 -> (13,43) #

Näin ollen Eqn (4) tulee:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (valkoinen) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (sininen) ("Tästä voit ratkaista" a ": lle ja tälle ratkaisulle" b ")

#color (punainen) ("Annan sinut ottamaan tästä pisteestä") #

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v