Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jonka tarkennus on (-1,18) ja y = 19?

Vastaus:

# Y = -1 / 2x ^ 2x #

Selitys:

Parabola on pisteen paikka # (X, y) #, joka liikkuu niin, että etäisyys tietystä pisteestä kutsutaan fokus ja tietystä rivistä, jota kutsutaan johtosuora, on aina yhtä suuri.

Lisäksi parabolan yhtälön vakiomuoto on # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Koska painopiste on #(-1,18)#, etäisyys # (X, y) # siitä on #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

ja etäisyys # (X, y) # suorakulmiosta # Y = 19 # on # (Y-19) #

Näin ollen parabolan yhtälö on

# (X + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

tai # (X + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) #

tai # X ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

tai # 2y = -x ^ 2-2x #

tai # Y = -1 / 2x ^ 2x #

kaavio {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}