Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (-18, 2) ja joka kulkee pisteen (-3, -7) läpi?

Vastaus:

Vertex-muodossa meillä on:

# Y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Selitys:

Voimme käyttää kärjen standardoitua lomaketta:

# Y = a (x + d) ^ 2 + k #

Pisteenä # -> (x, y) = (väri (vihreä) (- 18), väri (punainen) (2)) #

Sitten # (- 1) xxd = väri (vihreä) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Myös # K = väri (punainen) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Joten nyt meillä on:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Käyttämällä annettua pistettä #(-3,-7)# korvaamme sen määrittämiseksi # A #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Täten # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #