Raketin polttoainetta käynnistetään -x ^ 2 - 140x +2000. Missä ajanjaksossa polttoaineen massa on yli 500 t?

Vastaus:

Aika on:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Selitys:

Oletan, että toiminto antaa polttoaineen painon (tonneina) ja ajan muuttujan # X # on verkkotunnus #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Huomaa, että osoitteessa #x = 0 # polttoaineen paino on # 2000 "tonnia" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tonnia" #

Katsotaanpa aika, jolloin polttoaineen paino on # 500 "tonnia" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Tekijä:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Hylkää negatiivinen juuri:

#x = 10 "s" #

Aika on:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Detroitin, Michiganin väkiluku oli vuonna 2000 951 300. Detroitin väestömäärän lasku on 1,4 prosenttia vuodessa vuodesta 2000. Mikä on ennustettu väestö vuonna 2005 Detroitissa?

886 548 Kaavan, joka kuvaa tämän populaation vaihtelua, antaa: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Missä P_0 on populaatio referenssiajassa (t_0) P on populaatio ajanhetkellä t noin t_0 i on väestönkasvunopeus Delta t = t-t_0 on ero kiinnostavan ajan ja referenssiajan välillä Ongelmassa P_ = 951 300 i = -1,4% = - 0,014 delta t = 2005-2000 = 5 Siten P = 951,300 * (1-0,014) ^ 5 = 951300 * 0986 ^ 5 = 886548

Ongelma: Kevin lainasi äidiltään 2000 dollaria, jonka korko oli 5%, mikä lisäntyi kuukausittain. Kuinka paljon hän on velkaa (mukaan lukien alkuperäinen $ 2000) 3 vuoden lopussa? Anna vastaus pyöristettynä lähimpään senttiin. Auta ole kiltti?

5 600 dollaria 1. Ensimmäinen vaihe on selvittää, mitä 5% on $ 2000. Voit tehdä tämän kirjoittamalla sellaisen osuuden, kuten: x / 2000 = 5/100 x on kiinnostuksen määrä $ 2: ssa. Ristikertoja saat: 2 000 * 5 = 100x 3. Yksinkertaista 10 000 = 100x 4. Jaa molemmat puolet 100 saadaksesi arvon x. 100 = x 5. Tiedätte nyt koron arvon kuukauden, mutta sinun täytyy selvittää, mikä on 3 vuoden kuluttua. Jokaista vuotta on 12 kuukautta: 3 * 12 = 36 6. Yhden kuukauden koron arvo 36 kuukaudella. $ 100 * 36 kuukautta = 3600 dollaria 7. Lisää koron m

Winnie skip lasketaan 7s alkaen 7 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä, Grogg ohittaa lasketaan 7: n alkaen 11 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä Mikä on ero kaikkien Grogg numerot ja summa kaikkien Winnie numerot?

Katso ratkaisuprosessia: Winnie- ja Groggin ensimmäisen numeron välinen ero on: 11 - 7 = 4 Molemmat kirjoittivat 2000 numeroa He molemmat ohittavat saman määrän - 7s Tämän vuoksi kunkin numeron ero Winnie kirjoitti ja jokainen numero Grogg kirjoitti on myös 4 Numeroiden summan erotus on: 2000 xx 4 = väri (punainen) (8000)