Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (2, -9) ja joka kulkee pisteen (12, -4) läpi?

Vastaus:

# Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 # yhtälön Vertex-muodossa

Selitys:

Ottaen huomioon:

kärki# -> (x, y) = (2-9) #

Kohta käyrällä # -> (x, y) = (12, -4) #

Käyttämällä neljännen asteen neliömuotoa

# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k #

# Y = a (xcolor (punainen) (- 2)) ^ 2color (sininen) (- 9) #

#x _ ("kärki") = (- 1) xx (väri (punainen) (- 2)) = +2 "" # Annettu arvo

#y _ ("kärki") = väri (sininen) (- 9) "" # Annettu arvo

Korvaa tietyn pisteen

# -4 = a (12-2) ^ 2-9 #

# -4 = a (100) -9 #

# A = 5/100 = 1/20 # antaa:

# Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 # yhtälön Vertex-muodossa

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v