Auttakaa minua ratkaisemaan tämä neliöyhtälö?

Vastaus:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

#D = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

# D = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# D = (2 + -10) / (6) #

# D = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# D = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4/3 #

Selitys:

Voimme analysoida yhtälöä sen jälkeen, kun olemme saaneet kaikki numerot toisella puolella,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Sieltä voimme nähdä sen # A = 3 #, # B = -2 # ja # C = -8 #.

Meidän täytyy nyt laittaa se neliöyhtälön kaavaan.

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Joka näyttää, #D = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

Olen vaihtanut # X # täällä # D #, koska se on juuri sellainen, mitä tehtävänhakija etsii.

Kun teemme neliöyhtälön, saamme vastaukset.

# D = 2 # ja # D = -4/3 #

Vastaus:

# d = 2 tai d = -4 / 3 #

Selitys:

Tässä, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Verrattuna # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #,saamme

# a = 3, b = -2, c = -8 ja xtod #

# Kolmio = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (kolmio) = 10 #

Niin, #d = (- b + -sqrt (kolmio)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 tai d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 tai d = -4 / 3 #