Auttakaa oikeat kolmiot?

Auttakaa oikeat kolmiot?
Anonim

Vastaus:

Korvauksen ja Pythagorean lauseen käyttäminen, # X = 16/5 #.

Selitys:

Kun 20ft-tikkaat ovat 16 jalkaa ylös seinään, tikapohjan etäisyys on 12ft (se on 3-4-5 oikea kolmio). Sieltä tulee 12 vihjeestä "anna 12-2x olla etäisyys …".

Uudessa kokoonpanossa # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Sanotaanpa perusta # A = 12-2x # kuten vihje ehdottaa.

Sitten uusi korkeus # B = 16 + x #.

Liitä nämä # A # ja # B # arvot edellä olevaan Pythagorean yhtälöön: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Kerro nämä kaikki ulos ja saat: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

joka yksinkertaistaa # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Tekijä ulos # X #: #x (5x-16) = 0 #

Olemme vain huolissaan # 5x-16 = 0 #; jos # X = 0 #se tarkoittaa, että tikkaat eivät liikkuneet.

Joten ratkaise # 5x-16 = 0 # ja saada # X = 16/5 #