Mikä neliöyhtälöllä on 2 ja -3 juurina?

Vastaus:

# x ^ 2 + x-6 = 0 # tai minkä tahansa muun kuin nollan skalaarikertoimen (esim. # 2x ^ 2 + 2x-12 = 0 #)

Selitys:

Päästää #f (x) = (x-2) (x + 3) = x ^ 2 + x-6 #

Mikä tahansa neliö # X # nämä nollat ovat skalaarikertoja tästä #F (x) #.

Kaikki polynomi sisään # X # nämä nollat ovat tämän moninkertainen (skalaarinen tai polynomi) #F (x) #

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Mikä on neliöjuuri 7 + neliöjuuri 7 ^ 2 + neliöjuuri 7 ^ 3 + neliöjuuri 7 ^ 4 + neliöjuuri 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ensimmäinen asia, jonka voimme tehdä, on perua juuret niistä, joilla on tasaiset voimat. Koska: sqrt (x ^ 2) = x ja sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 mihin tahansa numeroon, voimme vain sanoa, että sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyt 7 ^ 3 voidaan kirjoittaa uudelleen nimellä 7 ^ 2 * 7, ja että 7 ^ 2 pääsee ulos juuresta! Sama pätee 7 ^ 5: een, mutta se kirjoitetaan uudelleen nimellä 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +