Mikä on y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200 piste?

Vastaus:

kärki# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Selitys:

Ottaen huomioon: #color (valkoinen) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

laajenna pidike

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Yksinkertaistaa

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Harkitse +8: ta # + 8x #

#x _ ("kärki") = (- 1/2) xx (+8) = väri (sininen) (- 4.) ………….. (2) #

Korvaa (2) (1):

# Y = (väri (sininen) (- 4)) ^ 2 + 8 (väri (sininen) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Joten kärki# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Olkoon p = 4x -7. Mikä vastaa (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 p: n suhteen?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Jos haluat kirjoittaa tietyn yhtälön p: n suhteen, sinun on yksinkertaistettava yhtälöä siten, että suurin osa "4x-7": stä tulee näkyviin. Siten tekijä on oikea puoli. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Koska p = 4x-7, vaihda kukin 4x-7 p. p ^ 2 + 16 = 10p Yhtälön uudelleen kirjoittaminen vakiomuodossa, väri (vihreä) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (p ^ 2-10p + 16 = 0) valkoinen) (A / A) |)))

Mikä on 40x ^ 2 ja 16x GCF?

Näemme, että 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x ja 16x = 2 * 8 * x siten GCF = 8x

Mikä on y = -x ^ 2 + 40x-16 piste?

Piste on (20, 384). Annettu: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Tämä yhtälö on standardin neliömuodossa (y = ax ^ 2 + bx + c), eli voimme löytää vertexin x-arvon käyttämällä kaavaa (-b) / (2a). Tiedämme, että a = -1, b = 4 ja c = -16, joten liitetään ne kaavaan: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Siksi x-koordinaatti on 20 Jos haluat löytää huippun y-koordinaatin, kytke x-koordinaatti ja etsi y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Siksi kärki on (20, 384). Toivottavasti tämä auttaa!