Suorakulmion pinta-ala on 65yd ^ 2, ja suorakulmion pituus on 3 mm vähemmän kuin kaksinkertainen leveys, miten löydät mitat?

Vastaus:

rakentaa yhtälöt ja ratkaise …

Selitys:

anna alueen olla #A = l * w # missä pituus on # L # ja leveys on # W #

niin 1.kpl on

# L * w = 65 #

ja pituus on 3 yd vähemmän kuin kaksinkertainen leveys sanoo:

#l = 2w-3 # (2. eq.)

korvaa # L # kanssa # 2w-3 # ensimmäisessä ekv. tuottaa

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

nyt meillä on toinen järjestys yhtälö vain löytää juuret ja ottaa positiivinen, koska leveys ei voi olla negatiivinen …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # niin ottaen # w = 13/2 = 6,5 yd #

korvaa # W # kanssa #6,5# toisessa ekv. saamme

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65yd # vahvistaa meidät …

Suorakulmion pituus on 2 senttimetriä vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. Jos alue on 84 neliösenttimetriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Leveys = 7 cm pituus = 12 cm On usein hyödyllistä piirtää nopea luonnos. Anna pituus olla L Anna leveys w Pinta = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Määritä" w) Vähennä 84 molemmilta puolilta 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "tämä on neliö" Katson tätä ja ajattelen: "ei voi havaita, miten faktorisoida niin käytä kaavaa." Vertaa y = ax ^ 2 + bx + c "", jossa "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac))

Suorakulmion pituus on vähemmän kuin 3 kertaa leveys. Piirrä suorakulmion kuva ja etsi sitten suorakulmion mitat, jos kehä on 54 mm?

Pituus = 20 leveys = 7 "Suorakulmion pituus on alle 3 kertaa leveys." mikä tarkoittaa: L = 3w-1 Niinpä lisäämme pituudet ja leveydet ja asetamme ne = 54: een (kehä). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Pistämme sen L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20

Suorakulmion leveys on 3 vähemmän kuin kaksinkertainen pituus x. Jos suorakulmion alue on 43 neliömetriä, mitä yhtälöä voidaan käyttää pituuden löytämiseksi jaloissa?

Käytä kvadratiivista kaavaa w = 2x-3 "" ja "" l = x "Pituus x leveys = alue". x xx (2x -3) = 43 Jakeluominaisuuden käyttäminen sulkeissa olevien kerrosten moninkertaistamiseksi antaa 2x ^ 2 - 3x = 43 "" 43: n vähentäminen molemmilta puolilta antaa. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Tätä trinomista ei voida helposti ottaa huomioon, joten on tarpeen käyttää neliökaavaa.