Kirjoita yhtälö (5, 1) ja (4,3) kulkevan linjan kaltevuuslukitusmuodossa?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä viivan kaltevuus. Linjan kaltevuuden löytämisen kaava on:

#m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # ja # (väri (punainen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) # ovat kaksi pistettä rivillä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (3) - väri (sininen) (- 1)) / (väri (punainen) (4) - väri (sininen) (5)) = (väri (punainen) (3) + väri (sininen) (1)) / (väri (punainen) (4) - väri (sininen) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

Voimme korvata arvot ongelman yhdestä pisteestä ja lasketusta kaltevuudesta määrittääksesi arvon #COLOR (sininen) (b) #

# 3 = (väri (punainen) (- 4) xx 4) + väri (sininen) (b) #

# 3 = -16 + väri (sininen) (b) #

# 3 + väri (punainen) (16) = -16 + väri (punainen) (16) + väri (sininen) (b) #

# 19 = 0 + väri (sininen) (b) #

# 19 = väri (sininen) (b) #

#color (sininen) (b) = 19 #

Korvaamalla lasketut arvot rinteelle ja # Y #-intercept antaa kaavan seuraavasti:

#y = väri (punainen) (- 4) x + väri (sininen) (19) #

Vastaus:

# Y = -4x + 19 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (5, -1) "ja" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvaamaan jommankumman kahdesta annetusta pisteestä numeroon" #

# "osittainen yhtälö" #

# "käyttäen" (4,3) "sitten" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #