Miten löydät estetyn arvon ja yksinkertaistetaan (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Vastaus:

# "poissuljettu arvo" = -7 #

Selitys:

Rationaalisen lausekkeen nimittäjä ei voi olla nolla, koska se tekisi sen määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla.

# "ratkaista" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (punainen) "poissuljettu arvo" #

# "yksinkertaistaa lukijaa ja peruuttaa kaikki # #

# "yleiset tekijät" #

# "tekijät + 42, joiden summa on - 13 ovat - 6 ja - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (punainen) "yksinkertaisimmassa muodossa" #

Vastaus:

rajoitus: #x t, yksinkertaistettu lauseke: Jo yksinkertaistettu

Selitys:

koska nimittäjä on # X + 7 # ja et voi jakaa nollaa, # x + 7 t täten, #x t

seuraavaksi, koska lukijan ilmaisu on neliö, se voidaan luultavasti ottaa huomioon. Tarvitaan vain kaksi numeroa, jotka lisäävät -13 mainosta kaksi numeroa, jotka kertovat 42: een.

Jos tekijä 42 saat: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

huomaa, että -6 ja -7 lisäävät -13 ja kertovat 42: een:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Mikään näistä lineaarisista tekijöistä ei poistu nimittäjän kanssa, joten lauseketta ei voida yksinkertaistaa.