Mikä on neliön pinta-ala, jonka ulottuvuus on 1 + neliöjuuri 3?

Vastaus:

# = väri (sininen) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

Selitys:

Annettu puoli (ulottuvuus) on

# 1 + sqrt3 #

Ruudun alueen kaava on #COLOR (sininen) ((puoli) ^ 2 #

Joten tämän neliön alue

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

Tässä sovelletaan identiteettiä #COLOR (sininen) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Niin, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = väri (sininen) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (olettaen, että yksikkö on metriä)