Marcus osti 5 muistikirjaa ja 10 laatikkoa värikynää 31 dollaria. Nina meni samaan myymälään ja osti 10 muistikirjaa ja 5 laatikkoa värikynää 24,50 dollaria. Mikä on yhden kannettavan ja yhden värikynän hinta?

Vastaus:

# X = 1,20 #

# Y = 2,50 #

Selitys:

# "Ratkaisuprosessi:" #

Päästää:

# x = "kannettavien tietokoneiden hinta" #

# y = "ruutujen laatikoiden hinta" #

Määrittele nyt yhtälöt viittaamalla niiden ostoksiin; tuo on, #color (punainen) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (sininen) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Ratkaise sitten yhtälöt samanaikaisesti seuraavasti:

Kerro eq.1 2: lla poistaaksesi termit, joissa on x-muuttuja molemmissa yhtälöissä.

# eq.1-> väri (punainen) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> väri (sininen) (10x + 5y = 24,5 #

# "niin, että eq.1 tulee" # "

# Eq.1-> väri (punainen) (peruuta (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> väri (sininen) (peruuta (10x) + 5y = 24,5 #

Löydät sitten jäljellä olevien ehtojen eron saadaksesi yhtälön alla olevan kuvan ja löydät arvon # Y #.

#COLOR (punainen) (- 15v = -37,5) #; jakaa molemmat puolet #-15# eristää # Y #

#COLOR (punainen) ((peruuta (-15) y) / (peruuta (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#COLOR (punainen) (y = 2,50 #; hinta värikynien laatikoille

Etsi nyt arvo # X #, muistikirjojen hinta käyttämällä kumpaakin muotoiltua yhtälöä. Tässä ratkaistaan eq.1 # X #.

#COLOR (punainen) (5x + 10y = 31) #; missä #COLOR (punainen) (y = 2,50) #

#COLOR (punainen) (5x + 10 (2,50) = 31) #; yksinkertaistaa

#COLOR (punainen) (5x + 25 = 31) #; yhdistää samanlaisia termejä

#COLOR (punainen) (5x = 31-25) #; yksinkertaistaa

#COLOR (punainen) (5x = 6) #; eristää # X # jakamalla molemmat puolet #5#

#COLOR (punainen) (x = 1,20) #; rasvojen laatikoiden hinta

# "Tarkista prosessi": #

missä: # x = 1,20 ja y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#