Office Jet -tulostin voi kopioida Marias Marian väitöskirjan 22 min. Laser Jet -tulostin voi kopioida saman asiakirjan 12 minuutissa. Jos nämä kaksi konetta toimivat yhdessä, kuinka kauan he aikovat kopioida väitöskirjaa?

Vastaus:

Yhdessä he ottavat #7.765# minuutin kuluttua työstä.

Selitys:

Ratkaise se näin:

Koska Office Jet -tulostin kestää 22 minuuttia, se on valmis #1/(22)# työstä joka minuutti.

Samoin Laser Jet on valmis #1/12# työstä joka minuutti.

Yhdessä he valmistuvat

#1/22 + 1/12# työstä joka minuutti.

Lisää nyt kaksi osaa löytääksesi työn osan, jonka he voisivat suorittaa joka minuutti, jos he työskentelevät yhdessä:

Yhteinen nimittäjä on 132 (tämä on 6 x 22 ja 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Joten, kaksi yhdessä lopettavat #17/132# työstä minuutissa ja vaativat

#132/17 = 7.765# minuutin kuluttua työstä.

Vastaus:

#tcolor (valkoinen) ("dd") = 7 13/17 "minuuttia tarkalleen" #

#tcolor (valkoinen) ("dd") = 7.765 "minuuttia noin" #

Selitys:

#color (sininen) ("Työnopeuksien asettaminen alkuperäisen kunnon mukaan") #

Käyttämällä periaatetta # "Koko työ" = "työkyky" xx "aika" #

Anna tehtävän suorittamiseen tarvittavan työn kokonaismäärä # W_t #

Anna suihkutulostimen työnopeuden # W_j #

Anna lasertulostimen työnopeuden # W_L #

Anna aikaa olla # T #

Muista, että tehdyn työn kokonaismäärä on x-aika

Suihkutulostimelle yksin # W_jxxt = W_t #

Tämä kestää 22 min # => W_jxx22 = W_t #

Täten #color (ruskea) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Yhtälö (1)) #

Vain lasertulostimelle # W_Lxxt = W_t #

Tämä kestää 12 min # => W_Lxx12 = W_t #

Täten #color (ruskea) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Yhtälö (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä aika yhdistetyn työn suorittamiseksi") #

Ajan nollaaminen # (T) # tuntemattomaan arvoon

Molemmat työskentelevät yhtä kauan # T # näin meillä on

# "(Työskentely jet x time)" + ("Lasertyö x aika") = W_t #

#color (valkoinen) ("ddddd") väri (ruskea) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Yhtälö (3)) #

Mutta #Equation (1) ja yhtälö (2) # tiedämme jo arvon # W_j = W_t / 22 # ja # W_L = W_t / 12 #

Joten korvaamalla #Eqn (3) # tulee

#color (valkoinen) ("ddddd") väri (ruskea) (W_t / 22color (valkoinen) (.) t + W_t / 12color (valkoinen) (.) t = W_t "" ……… Yhtälö (3_a)) #

Jaa kaikki molemmille puolille # W_t #

#COLOR (valkoinen) ("ddddddd") väri (ruskea) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#COLOR (valkoinen) ("ddddddd") väri (ruskea) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (valkoinen) ("ddddddddddd") väri (ruskea) (34tcolor (valkoinen) ("d.d") = 264) #

#color (valkoinen) ("dddddddddddd") väri (ruskea) (väri (valkoinen) ("dd") = 7 13/17 "minuuttia tarkasti") #