Miksi kääntyvät matriisit ovat "one-to-one"?

Miksi kääntyvät matriisit ovat "one-to-one"?
Anonim

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

Mielestäni kysymys koskee matriisin luonnollista käyttöä kartoitettaessa pisteitä kertomalla.

Olettaa # M # on käänteinen matriisi, jossa on käänteinen #M ^ (- 1) #

Oletetaan edelleen # Mp_1 = Mp_2 # joitakin kohtia # P_1 # ja # P_2 #.

Sitten kerrotaan molemmat puolet #M ^ (- 1) # löydämme:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Niin:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Tämä on: kertolasku # M # on yksi-to-one.