Mitkä ovat arvot a ja b, jos 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b on täydellinen neliö?
Katso alempaa. Making (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b ja ryhmittelykertoimet, joita meillä on {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} ja ratkaiseminen saamme c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 tai (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49
Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (19, 23) läpi ja on yhdensuuntainen linjan y = 37x + 29 kanssa?
Y = 37x - 680 Koska y = 37x + 29: n kaltevuus on 37, meidän linjalla on myös sama kaltevuus. m1 = m2 = 37 käyttäen pisteiden kaltevuusyhtälöä, y-y1 = m (x-x1) y - y = m (x - x 1) y - 23 = 37 (x - 19) y - 23 = 37x - 703 y = 37x - 703 + 23 y = 37x - 680