12 tuuman (halkaisijaltaan) pizza leikataan eri kokoisiksi. Mikä on sellaisen palan alue, joka leikattiin keskikulmalla 31 astetta? Pizzan palan pinta-ala on noin ____ neliötuumaa. (Kierrä tarvittaessa kahteen desimaaliin.)

Vastaus:

9,74 tuumaa, # N # 10 neliötuumaa

Selitys:

Tähän kysymykseen vastataan parhaiten, jos muutamme 31 asteen radiaaneiksi. Tämä johtuu siitä, että jos käytämme radiaaneja, voimme käyttää yhtälöitä ympyräsektorin alueelle (jota pizza-siivu on melko paljon) käyttäen yhtälöä:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = alan ala

# Theta #= keskikulma radiaaneissa

# R ^ 2 # ympyrän säde, neliö.

Nyt voit muuntaa käyttämämme astetta ja radiaania:

radiaania =# (pi) / (180) kertaa # astetta

Niinpä 31 astetta on:

# (31pi) / (180) n. 0,541 … rad #

Nyt meidän on yksinkertaisesti liitettävä se yhtälöön, sillä jos halkaisija on 12 tuumaa, säteen on oltava 6 tuumaa.

Siten:

# A = (1/2) kertaa (0,541) kertaa (6) ^ 2 #

# A = 9,74 noin 10 #

Pizzan siivu on siis 9,74 neliömetriä kaksi desimaalia tarkkuudella tai 10 neliötuumaa, jos pyöristät sen lähimpään kokonaislukuun.