Vastaus:
30,18
Selitys:
kolmion A sivut ovat 15,9,12
On havaittu, että suurimman puolen neliö (225) on yhtä suuri kuin kahden muun sivun (81 + 144) neliön summa. Näin ollen kolmio A on suorakulmainen.
Samanlainen kolmio B on myös oltava suorakulmainen. Yksi sen puolista on 24.
Jos tätä puolta pidetään vastaavana sivuna, jonka kolmion A pituus on 12 yksikköä, kolmion B kahden muun sivun pituuden on oltava 30 (= 15x2) ja 18 (9x2)
Vastaus:
(24
Selitys:
Koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen suhde on yhtä suuri.
Nimeä kolmion B, a, b ja c 3 sivut, jotka vastaavat kolmion A sivuja 15, 9 ja 12.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Jos sivu a = 24, vastaavien sivujen suhde =
#24/15 = 8/5# täten b =
# 9xx8 / 5 = 72/5 "ja" c = 12xx8 / 5 = 96/5 # Kolme puolta B: ssä
#= (24, 72/5, 96/5)#
#'------------------------------------------------------------------------'# Jos sivu b = 24, vastaavien sivujen suhde
#= 24/9 = 8/3# siten a =
# 15xx8 / 3 = 40 "ja" c = 12xx8 / 3 = 32 # Kolme sivua B = (40. 24, 32)
#'---------------------------------------------------------------------------'# Jos sivu c = 24, vastaavien sivujen suhde
#= 24/12 = 2# siten a
# = 15xx2 = 30 "ja" b = 9xx2 = 18 # 3 sivua B = (30, 18, 24)
#'---------------------------------------------------------------------------'#
Kolmio A: lla on pituudet 12, 24 ja 16. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?
Kolme mahdollisuutta on olemassa. Kolme sivua ovat joko (A) 8, 16 ja 10 2/3 tai (B) 4, 8 ja 5 1/3 tai (C) 6, 12 ja 8. Kolmion A sivut ovat 12, 24 ja 16 ja kolmio B on samanlainen kuin kolmio A, jonka sivu on pituus 8. Olkoon kaksi muuta sivua x ja y. Nyt meillä on kolme mahdollisuutta. Joko 12/8 = 24 / x = 16 / y, sitten meillä on x = 16 ja y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 eli kolme puolta ovat 8, 16 ja 10 2/3 tai 12 / x = 24/8 = 16 / y, sitten meillä on x = 4 ja y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 eli kolme puolta ovat 4, 8 ja 5 1/3 tai 12 / x = 24 / y = 16 / 8 sitten meillä on x = 6 ja y = 12 eli kolme puolta
Kolmion A pituudet ovat 1 3, 1 4 ja 1 8. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?
56/13 ja 72/13, 26/7 ja 36/7, tai 26/9 ja 28/9 Koska kolmiot ovat samankaltaisia, siis sivupituuksien suhde on sama, eli voimme kertoa kaikki pituudet ja saada toinen. Esimerkiksi tasasivuisella kolmikulmalla on sivupituudet (1, 1, 1) ja samanlainen kolmio voi olla pituuksia (2, 2, 2) tai (78, 78, 78) tai jotain vastaavaa. Tasakylkinen kolmio voi olla (3, 3, 2), joten samankaltainen voi olla (6, 6, 4) tai (12, 12, 8). Joten tässä aloitamme (13, 14, 18) ja meillä on kolme mahdollisuutta: (4, a, a), (a, 4,?) Tai (?,?, 4). Siksi pyydämme, mitkä suhteet ovat. Jos ensimmäinen, se tarkoittaa, ett
Kolmio A: lla on pituudet 8, 3 ja 4. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 6. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?
Kolmio A on mahdotonta, mutta teoreettisesti se olisi 16, 6, 8 ja 12, 4,5, 6 ja 6, 2.25, 3 Koska kaikkien kolmioiden ominaisuus on, että kaikki kolmion yhdistetyt sivut ovat suurempia kuin jäljellä oleva puoli. Koska 3 + 4 on pienempi kuin 8, kolmio A ei ole olemassa. Jos tämä olisi mahdollista, se riippuu siitä, kumpi puoli vastaa. Jos 3-puoli olisi 6 A / 8 = 6/3 = C / 4 A olisi 16 ja C olisi 8 Jos 4-puoli olisi 6 Q / 8 = R / 3 = 6/4 Q olisi 12 ja R olisi olla 4.5 Jos 8-puoli olisi 6 6/8 = Y / 3 = Z / 4 Y olisi 2,25 ja Z olisi 3 Kaikki nämä tapahtuvat, koska kun kaksi muotoa ovat sa