Mitkä ovat f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2): n kriittiset arvot, jos sellaisia on?

Vastaus:

Pisteet missä #f '(x) = 0 #

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Määrittelemättömät pisteet

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

Selitys:

Jos otat toiminnon johdannaisen, päädyt:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Vaikka tämä johdannainen voisi on nolla, tämä toiminto on liian vaikea ratkaista ilman tietokoneavusta. Määrittelemättömät kohdat ovat kuitenkin ne, jotka erottavat osan. Siksi kolme kriittistä pistettä ovat:

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Käyttämällä Wolframia sain vastaukset:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

Ja tässä on kaavio, joka näyttää, kuinka vaikeaa tämä on ratkaista:

kaavio {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14,43, 14,44}