Sijoitit $ 4000, osa 5% ja loput 9% vuodessa. Vuoden lopussa näiden investointien kokonaiskorko oli 311 dollaria. Kuinka paljon investoitiin kullekin maksulle?

Vastaus:

#1225# at #5%# ja #2775# at #9%#

Selitys:

Anna osan investoida #5%# olla # X # ja osa investoitiin #9%# olla # Y #

Joten voimme kirjoittaa # X + y = 4000 # ja # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

tai

# 5x + 9y = 31100 #

Kertomalla molemmat puolet # X + y = 4000 # mennessä #5#

Saamme

# 5x + 5v = 20000 #

vähentämällä # 5x + 5v = 20000 # alkaen # 5x + 9y = 31100 #

Saamme

# 5x + 9y-5x-5Y = 31100-20000 #

tai

# 4y = 11100 #

tai

# Y = 11100/4 #

tai

# Y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Niinpä arvo yhdistetään # Y = 2775 # yhtälössä # X + y = 4000 #

saamme

# X + 2775 = 4000 #

tai

# X = 4000-2775 #

tai

# X = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Vastaus:

Paransi menetelmääni leikkaamalla s-vaiheen.

2775 dollaria sijoitettiin 9%: iin

1225 dollaria sijoitettiin 5%: iin

Selitys:

#color (punainen) ("Erittäin erilainen lähestymistapa!") #

#color (punainen) ("Selitys kestää kauemmin kuin todellinen laskenta") #

#color (sininen) ("Määritä osuus, joka on sijoitettu 9%: iin") #

Oletetaan, että kaikki rahat sijoitettiin 5 prosenttiin, sitten tulot olisivat # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200

Oletetaan, että kaikki rahat sijoitettiin 9 prosenttiin, sitten tulot olisivat # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Tarkastakaa tämä koko koron siirtyminen muuttamalla kullekin tilille talletettua määrää.

Tämä voidaan mallintaa mallinnamalla vain yksi tili. Jos kaikki rahat ovat 9 prosentin tilillä, mikään ei ole 5 prosentin tilillä. Jos kaikki rahat ovat 5 prosentin tilillä, 9 prosentin tilillä ei ole mitään. Joten yksi tili johtaa suoraan, kuinka paljon on toisessa, koska käytettävissä olevat varat ovat 4000 dollaria

Tuloksena on suora kaavio, jossa kaltevuus on koron muutos riippuen siitä, kuinka paljon kullakin tilillä on.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Tämän kaavion yhtälö on:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Meille kerrotaan, että tavoitekorko on 311 dollaria.

Sarja # Y = $ 311 # antaminen

Pudota $ -merkki nyt

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Vähennä 200 molemmilta puolilta

# 111 = 1 / 25x #

Kerro molemmat puolet 25: llä

# x = $ 2775 larr # 9 prosentin tilille talletettu summa

Näin ollen 5%: n tilillä olevan periaatteen summa on:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (sininen) ("Check") #

#color (ruskea) ("5%: n tilille") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # kiinnostuksen kohde

#color (ruskea) ("9%: n tilille") #

# 9 / 100xx 2775 dollaria = 249,75 dollaria kiinnostuksen kohde

#$249.75#

#ul ($ color (valkoinen) (2) 61.25) larr "Lisää" #

#$311.00#

Jake tallettaa 220 dollaria vuodessa syntymäpäiväänsä. Tilillä on 3,2% yksinkertainen korko ja korko lähetetään hänelle kunkin vuoden lopussa. Kuinka paljon kiinnostusta ja mikä on hänen tasapainonsa vuoden 2 ja 3 lopussa?

Toisen vuoden lopussa hänen saldonsa on 440 dollaria, I = 14,08 dollaria. Kolmannen vuoden lopussa hänen saldonsa on 660 dollaria, I = 21,12 dollaria. Meille ei kerrottu, mitä Jake tekee kiinnostuksen kanssa, joten emme voi olettaa, että hän tallettaa sen hänen tilinsä. Jos näin tapahtuisi, pankki tallettaa korkot välittömästi, ei lähetä sitä hänelle. Yksinkertainen korko lasketaan aina vain tilin alkuperäisestä rahamäärästä (nimeltään päämies). 220 dollaria talletetaan kunkin vuoden alussa. 1. vuode

Kaksi sijoitusta, joiden kokonaisarvo on 37 500 dollaria, tuottavat vuosittain 2210 dollaria. Yksi investointi tuottaa 6% vuodessa ja toinen 5%. Kuinka paljon investoidaan kullekin maksulle?

33 500 dollaria sijoitetaan 6 prosenttiin vuodessa, 400 dollaria sijoitetaan 5 prosenttiin vuodessa. Anna investoinnin 6% vuodessa $ x, sitten investointi 5% vuodessa on 37500 x. Vuotuiset tulot $ x on x xx6 / 100 = 0,06x ja vuotuiset tulot $ (37500-x) on 5/100 (37500-x) = 0,05 (37500-x) = 1875-0,05x Koska kokonaistulo on 2210 dollaria, meillä on 0,06x + 1875-0,05x = 2210 tai 0,01x = 2210-1875 = 335 eli x = 335 / 0,01 = 335xx100 = 33500 Näin ollen, kun 33 500 dollaria sijoitetaan 6%: iin vuodessa, $ (37 500 - 33 500) = 400 dollaria sijoitetaan 5 prosenttiin vuodessa.

Isäsi lainaa 40 dollaria ja sitoutuu 24 prosentin osuuteen vuodessa? Hän päättää, että hän haluaa maksaa siitä, mitä hän on velkaa 1/2 vuodessa. Kuinka paljon hänen on maksettava sinulle 1/2 vuodessa? Yo vakuuttaa hänet pitämään rahaa 2 vuotta, kuinka paljon hän maksaa sinulle 2 vuoden kuluttua?

(A) Hänen täytyy maksaa 44,80 dollaria. (B) Jos hän pitää rahaa kahden vuoden ajan, hänen on maksettava 59,20 dollaria. Kun isä lainaa 24%: n koron vuoden huhtikuussa, tämä maksaa 24/12 tai 2% korkoa joka kuukausi, olettaen että kyseessä on yksinkertainen korko, 40 USD: n pääoma vastaa $ 40xx2 / 100 tai $ 0,80 $ kuukaudessa. Kun hän maksaa takaisin lokakuussa, se on 6 kuukautta ja siten korko on 6xx,80 = 4,80 dollaria ja hänen täytyy maksaa 40 + 4,80 dollaria tai 44,80 dollaria. Jos hän pitää rahaa 2 vuotta tai 24 kuukautta, h