Kolme evästettä ja kaksi donutsia ovat 400 kaloria. Kahdella evästeellä ja kolmella donitsilla on 425 kaloria. Etsi kuinka monta kaloria on evästeessä ja kuinka monta kaloria on donitsissa?

Vastaus:

Kalorit evästeessä #= 70#

Kaloreita donitsi #= 95#

Selitys:

Anna kaloreita evästeissä olla # X # ja anna kaloreita munkkeissa olla # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Kerrotaan #3# ja #-2# koska haluamme tehdä # Y # arvot peruuttavat toisensa, jotta voimme löytää # X # (Tämä voidaan tehdä # X # myös).

Joten saamme:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Lisää kaksi yhtälöä niin # 6Y # peruuttaa

# 5x = 350 #

#x = 70 #

korvike # X # kanssa #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Vastaus:

Meidän on käytettävä samanaikaisia yhtälöitä tämän ongelman ratkaisemiseksi

Selitys:

Anna evästeen kalorien määrä olla # X # ja kalorien määrä donitsissa # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "(1) #

# 2x + 3y = 425 "" "(2) #

alkaen #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "(3) #

Sub #(3)# osaksi #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "(4) #

Sub #(4)# osaksi #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Siksi jokaisella evästellä on #70# kaloreita ja jokainen donitsi on #95# kalorit.