Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (14, -9) ja joka kulkee pisteen (0, 2) läpi?

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (14, -9) ja joka kulkee pisteen (0, 2) läpi?
Anonim

Vastaus:

# Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 #

Selitys:

Parabolan yhtälö #color (sininen) "huippulomake" # on

#COLOR (punainen) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (a / a) |))) #

missä (h, k) ovat huippun koordinaatit ja a on vakio.

tässä h = 14 ja k = - 9, joten voimme kirjoittaa a osittainen yhtälö

# Y = a (x-14) ^ 2-9 #

Jos haluat löytää a, korvaa (0, 2) koordinaatit parabolan pisteeseen osittainen yhtälö.

#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #

# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "on yhtälö huippulomakkeessa" #

Yhtälöä voidaan ilmaista #color (sininen) "vakiolomake" #

Tuo on # Y = ax ^ 2 + bx + c # jakamalla konsoli ja yksinkertaistamalla.

# RArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #

kaavio {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}