Miten piirrät y = -1 + tan2x? - Trigonometria 2024

Vastaus:

Kuvaaja # y = -1 + tan 2x #, määrittelemme x- ja y-sieppaukset ja sitten lisätään pisteitä, jotka mahdollistavat kaavion piirtämisen 1 jaksolle. Katso selitys.

Selitys:

Annettu yhtälö

# y = -1 + tan 2x #

Sarja # X = 0 # ratkaise sitten # Y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# Y = -1 #

Meillä on y-sieppa #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Aseta nyt # Y = 0 # ratkaise sitten # X #

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# Pi / 4 = 2x #

# X = pi / 8 #

Meillä on x-sieppa # (pi / 8, 0) #

Muut kohdat ovat # (pi / 4, + oo) # ja # (- pi / 4, -oo) #

Koska kuvaaja # y = -1 + tan 2x # on säännöllinen, sama kaavio toistuu joka kerta # Pi / 2 # aikana. Ks # y = -1 + tan 2x #

Jos tanx = -1/3, cos> 0, miten löydät tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Tämä identiteetti on kätevä, ehkä haluat muistaa sen. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Todista, että ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Ratkaise 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4