Ammus ammutaan pi / 12-kulmassa ja nopeus 4 m / s. Kuinka kaukana ammuksen maa on?

Vastaus:

Vastaus on:

# S = 0.8m #

Selitys:

Olkoon painovoiman kiihtyvyys # G = 10m / s ^ 2 #

Kulunut aika on yhtä suuri kuin se aika, jonka se saavuttaa maksimikorkeuteensa # T_1 # plus aika, jolloin se osuu maahan # T_2 #. Nämä kaksi kertaa voidaan laskea sen pystysuorasta liikkeestä:

Alkuperäinen vertikaalinen nopeus on:

# U_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# U_y = 1.035m / s #

Aika korkeimpaan korkeuteen # T_1 #

Kun objekti hidastuu:

# U = u_y-g * t_1 #

Koska objekti lopulta pysähtyy # U = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# T_1 = 1,035 / 10 #

# T_1 = 0.1035s #

Aika lyödä maahan # T_2 #

Korkeus nousun aikana oli:

# H = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# H = 1,035 * 0,1035-1 / 2 * 10 * 0,1035 ^ 2 #

# H = 0.05359m #

Sama korkeus koskee pudotusaikaa, mutta vapaan pudotuksen kaavalla:

# H = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# T_2 = sqrt ((2h) / g) #

# T_2 = 0.1035s #

(Huomautus: # T_1 = t_2 # energian säilyttämistä koskevan lain vuoksi.)

Matkan kokonaisaika on:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0,1035 + 0,1035 #

# T_T = 0.207s #

Vaakatasossa kulkevan matkan vakionopeus on sama:

# U_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# U_x = 3.864m / s #

Lopuksi etäisyys annetaan:

# U_x = s / t #

# S = u_x * t #

# S = 3,864 * 0,207 #

# S = 0.8m #

Loppusanat Jos käytät tulevia ongelmia, jotka ovat samanlaisia kuin eri numerot, voit käyttää kaavaa:

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Todiste: käytämme periaatteessa samaa menetelmää käänteisesti, mutta emme korvaa numeroita:

# S = u_x * T_T #

# S = u_0cosθ * 2t #

# S = u_0cosθ * 2u_y / g #

# S = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# S = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #