Se vei miehistön 80 minuuttia rivin 3 km ylävirtaan ja takaisin. Jos virran virtausnopeus oli 3 km / h, mikä oli miehistön soutuvauhti?

Vastaus:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (valkoinen) (..) (Km) / h # tarkka arvo

# 1.057 väri (valkoinen) (..) (Km) / h "" # (kolmen desimaalin tarkkuudella) likimääräisenä arvona

Selitys:

On tärkeää, että yksiköt pysyvät samoina.

Koska nopeusyksikön aika on tunteina:

Kokonaisaika = 80 minuuttia # -> 80/60 tuntia #

Koska etäisyys 1 on 3 km

Anna soutunopeuden olla # R #

Anna aikaa riviin nykyistä # T_a #

Anna ajan riviä nykyisen ollessa # T_w #

Täten # T_w + t_a = 80/60 #

Tunnettu: etäisyys on nopeus x aika

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Täten

Jos käytössä on nykyinen # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Virtaa vastaan# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Mutta # T_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Harkitse sitä # ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "Huomaa, että" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vertaa # y = ax ^ 2 + bx + c "missä" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2) (1) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# R = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "ja" -3.077 "(Km) / h #

Negatiivinen ratkaisu ei ole looginen

Soutunopeus on:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (valkoinen) (..) (Km) / h # tarkka arvo

# 1.057 väri (valkoinen) (..) (Km) / h "" # (kolmen desimaalin tarkkuudella) likimääräisenä arvona