Marcoille on annettu kaksi yhtälöä, jotka näyttävät hyvin erilaisilta ja pyydetään kuvaamaan niitä Desmosin avulla. Hän huomaa, että vaikka yhtälöt näyttävät hyvin erilaisilta, kaaviot peittyvät täydellisesti. Selitä, miksi tämä on mahdollista?

Vastaus:

Katso alla muutamia ideoita:

Selitys:

Tässä on pari vastausta.

Se on sama yhtälö, mutta eri muodossa

Jos I kuvaa # Y = x # ja sitten soitan yhtälön kanssa, mutta en muuta verkkotunnusta tai aluetta, minulla voi olla sama perussuhde, mutta eri näköinen:

kuvaaja {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

kaavio {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Kaavio on erilainen, mutta kuvaaja ei näytä sitä

Yksi tapa, jolla tämä voi näkyä, on pieni reikä tai epäjatkuvuus. Esimerkiksi, jos otamme saman kuvion # Y = x # ja aseta siihen reikä # X = 1 #, kuvaaja ei näytä sitä:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

kaavio {x ((x-1) / (x-1))}

Ensin tunnustetaan, että on reikä # X = 1 # - nimittäjä on määrittelemätön siellä. Miksi siis ei ole reikää?

Syynä on se, että reikä on vain 2.00000 …. 00000. Pisteet sen vieressä, 1.9999 … 9999 ja 2.00000 …. 00001 ovat voimassa. Jatkuvuus on äärettömän pieni, joten kaivertaja ei näytä sitä.