Mitkä ovat f (x, y) = 2x ^ (2) + (xy) ^ 2 + 5x ^ 2 - y / x ääriarvot ja satulapisteet?
Tällä toiminnolla ei ole kiinteitä pisteitä (oletko varma, että f (x, y) = 2x ^ 2 + (xy) ^ 2 + 5x ^ 2 y / x on se, jota halusit opiskella ?!). Satulapisteiden kaikkein hajautetun määritelmän (kiinteät pisteet, jotka eivät ole äärimmäisiä) mukaan etsit toiminnon kiinteitä pisteitä sen verkkotunnuksessa D = (x, y) RR ^ 2 = RR ^ 2 setminus {(0 , y) RR ^ 2: ssa. Nyt voimme kirjoittaa f: lle annetun lausekkeen uudelleen seuraavasti: f (x, y) = 7x ^ 2 + x ^ 2y ^ 2-y / x Tapa tunnistaa ne on etsiä pisteitä, jotka mitätöivät g
Mitkä ovat f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) ääriarvot ja satulapisteet välissä x, y [-pi, pi]?
![Mitkä ovat f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) ääriarvot ja satulapisteet välissä x, y [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Mitkä ovat f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) ääriarvot ja satulapisteet välissä x, y [-pi, pi]?")
Meillä on: f (x, y) = 6sin (-x) sin ^ 2 (y) = -6sinxsin ^ 2y Vaihe 1 - Etsi osittaiset johdannaiset Laskemme osittaisen johdannaisen kahden tai useamman muuttujan funktio erottelemalla yksi muuttuja, kun taas muut muuttujat käsitellään vakioina. Täten: Ensimmäiset johdannaiset ovat: f_x = -6cosxsin ^ 2y f_y = -6sinx (2sinycosy) = -6sinxsin2y Toinen johdannaiset (noteeratut) ovat: f_ (xx) = 6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinx ( 2-sekvenssi = = -12sinxcos2y Toiset osittaiset ristijohdannaiset ovat: f_ (xy) = -6cosxsin2y f_ (yx) = -6cosx (2sinycosy) = -6cosxsin2y Huomaa, että toiset osittaiset ri
Mitkä ovat f (x, y) = 6 sin x sin y: n ääriarvot ja satulapisteet aikavälillä x, y [-pi, pi]?
X = pi / 2 ja y = pi x = pi / 2 ja y = -pi x = -pi / 2 ja y = pi x = -pi / 2 ja y = -pi x = pi ja y = pi / 2 x = pi ja y = -pi / 2 x = -pi ja y = pi / 2 x = -pi ja y = -pi / 2 2-muuttujan funktion kriittisten pisteiden löytämiseksi sinun on laskettava kaltevuus, joka on vektori, joka kertoo johdannaiset kunkin muuttujan suhteen: (d / dx f (x, y), d / dyf (x, y)) Joten meillä on d / dx f (x, y) = 6cos (x ) sin (y) ja vastaavasti d / dyf (x, y) = 6sin (x) cos (y). Kriittisten pisteiden löytämiseksi gradientin on oltava nolla-vektori (0,0), joka tarkoittaa järjestelmän ratkaisemista {(6cos (