Mitä arvoa c on täydellinen neliö 4x ^ 2 + 12x + c?

Saatan ehkä olla väärässä, mutta mielestäni kysymyksen pitäisi olla: "Mistä arvosta # C # tulee ilmaisu # 4x ^ 2 + 12x + c # olla täydellinen neliö?"

Tässä tapauksessa tässä on ratkaisu:

Tämän ilmaisun on oltava # (ax + b) ^ 2 # jotta se olisi täydellinen neliö, joten kirjoitan

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

-. T # X # molemmin puolin, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #